BoraSystems

A continuación se presentan los siguientes casos de ejemplo, que le permitirán resolver problemas similares en mucho menos tiempo. Estos casos vienen incluidos en los productos, sin costo, incluso en EasyPlanEx Free:

Ejemplos para EasyPlanEx

1.       Evaluación de la Fabricación de un Nuevo Producto
2.       Selección de Tecnología
3.       Optimización de un Proyecto Inmobiliario

Ejemplos para MultiPlanEx

4.       Proyección de Estados Financieros

Este caso consiste en la evaluación de la fabricación de un nuevo producto, para lo cual se requiere adquirir una máquina en $ 1.000 (miles), la que se depreciará linealmente en 12 años, sin valor residual. El volumen inicial de venta se estima en 110 unidades, con crecimiento de 1% durante 4 años y 0,5% durante los 8 años siguientes. El precio unitario es $ 20. El costo variable es 60% de la venta y el costo fijo anual $ 700. La tasa de impuesto sobre las utilidades es de 17%.

Resultados deseados:   
a) Calcular la rentabilidad de este proyecto de inversión (tasa interna de retorno - T.I.R.).

b) Suponiendo que el valor inicial de la venta podría estar en el rango 90 a 130, de acuerdo a una distribución triangular de probabilidades, con valor más probable (moda) de 110, se desea obtener la distribución de probabilidades para la rentabilidad (T.I.R) y estimar el valor esperado de este indicador. A base del resultado anterior, calcular cuál es la probabilidad (riesgo) que la rentabilidad sea menor o igual a un 12% anual. Este riesgo será fundamental para decidir la conveniencia o no de llevar adelante este proyecto.

c) Sensibilizar el monto de la inversión, calculando la rentabilidad si el valor de la maquinaria se mueve entre $ 900 y $ 1.100.

d) Determinar hasta qué nivel podrían subir los costos fijos sin que la rentabilidad sea inferior a 12% anual.

e) Calcular la rentabilidad esperada para el inversionista y el riesgo que ésta sea inferior a 12% anual si parte de la inversión se financia con un crédito de $300 a 12 años con interés de 10%, que se paga en cuotas iguales.

Resultados obtenidos:       

a) Rentabilidad de la inversión con los supuestos realizados: 15,2%. Este resultado se obtiene eligiendo FLUJOCAJA para calcular TIR y presionando RESOLVER, en la sección RESOLVER.

b) Riesgo de la inversión: considerando que la venta se comportará según una distribución triangular, el valor estimado de la rentabilidad es de 14,7% y la probabilidad de no alcanzar la rentabilidad de 12% es del orden de 33% (habiendo realizado 1.000 iteraciones). Este resultado se obtiene seleccionando ANALISIS DE SENSIBILIDAD/RIESGO en Tipo de Proceso en la sección RESOLVER y escogiendo IGNORAR en Análisis de Sensibilidad y USAR en Análisis de Riesgo. Además, se define 0 y 30 cómo límites para la tabla de probabilidades y 30 como Nº INTERVALOS, y se ingresa 12(%) en el campo CALCULAR PROB. RESULTADO = VAR. A continuación se presiona el botón RESOLVER (los mensajed de advertencia se pueden ignorar, cerrando la ventana). Para graficar los valores de TIR hay que seleccionar el menú GRAFICOS y presionar GRAFICAR.

c) Rentabilidad si la inversión está entre $ 900 y $ 1.100: 17,4% a 13,3%. Este resultado se obtiene seleccionando ANALISIS DE SENSIBILIDAD/RIESGO en Tipo de Proceso en la sección RESOLVER y escogiendo USAR en Análisis de Sensibilidad e IGNORAR en Análisis de Riesgo, y pulsando RESOLVER. En la caja ubicada en la parte superior izquierda se puede elegir entre diferentes valores de INVERSION y observar los resultados correspondientes.

d) Nivel que podrían subir los costos fijos sin que la rentabilidad sea inferior a 12% anual: de $ 700 a $ 731,2. Este resultado se obtiene seleccionando BUSQUEDA DE OBJETIVO en la sección RESOLVER, ingresando 12 en Objetivo y escogiendo COSTO FIJO en Dato.

e) La rentabilidad esperada para el inversionista si se toma un crédito de $300 es de 16,9% y el riesgo es del orden de 28% de no obtener una rentabilidad de 12%. Este resultado se obtiene ingresando $300 en Crédito en Flujos, en la sección ANALISIS, y seleccionando ANALISIS DE SENSIBILIDAD/RIESGO en Tipo de Proceso en la sección RESOLVER y escogiendo IGNORAR en Análisis de Sensibilidad y USAR en Análisis de Riesgo, y pulsando RESOLVER.

Conclusiones:      

1. El proyecto aparece como muy riesgoso, debido a la alta probabilidad (33%) de no alcanzar la rentabilidad deseada. Sería recomendable no sólo considerar el volumen de venta en el análisis de riesgo, sino que también las otras variables inciertas, lo que sin duda se reflejará en un riesgo aún mayor.

2. Se requieren más estudios para acotar más las variables inciertas del proyecto, antes de tomar una decisión.

Descripción del caso:

Se quiere evaluar la adquisición de una máquina en $ 10.000 para producir hasta 500 unidades anuales de un nuevo producto,  que se venderá a $ 20 por unidad. Los costos de puesta en marcha ascienden a $ 1.000.

La inversión se deprecia linealmente en 12 años.

El volumen inicial de venta se estima en 400 unidades anuales, con crecimiento de 1% durante 4 años y 0,5% durante los 8 años siguientes. Precio unitario es $ 20.

El costo variable de la tecnología tradicional es 62% de la venta y el costo fijo es $ 600. La inversión incial se financia en parte con crédito de $ 5.000 pagadero en 12 años con interés de 14% anual.

Se desea evaluar también la posibilidad de utilizar dos versiones más avanzadas de la máquina, la primera, con un costo de puesta en marcha de $ 2.000, costo fijo anual de 600 y costo variable de 58%, y la segunda, con costo de puesta en marcha de $ 3.000, costo fijo de $ 565 y costo variable de 55%.

Resultados deseados:
 
a) Determinar cuál es la tecnología de producción más conveniente, a base de los supuestos planteados.

b) Para la tecnología escogida, determinar el efecto de diferentes niveles de endeudamiento, desde 3.000 a 7.000 (con intervalo de 1.000).
 
Resultados obtenidos:
 
a) Para tecnología 1, 2 y 3 el VAN es de 6.326, 7.580 y 8.509, respectivamente. 
Este resultado se obtiene siguiendo los siguientes pasos:

- Ingresar 0 en Crédito en FLUJOS de sección ANALISIS.

- Seleccionar NO para SENSIBILIDAD de Crédito en la sección ANALISIS.

- Seleccionar SI para SENSIBILIDAD de CodigoTecnol en seccón ANALISIS.

- Seleccionar ANALISIS DE SENS/RIESGO en Tipo de Proceso, USAR en Análisis de Sensibilidad e IGNORAR en Análisis de Riesgo en la sección RESOLVER.

- Seleccionar FlujoCaja para VALOR PRESENTE e ingresar 10(%) en T.DCTO.

- Pulsar RESOLVER.

- Pulsar OPTIMIZAR.

 De lo anterior se desprende que la mejor opción es la tecnología Nº 3. 

b) Si se considera la tecnología Nº 3, endeudarse en el rango de 3.000 a 7.000 implicará un VAN de 7.975 a 7.263. Este resultado se obtiene siguiendo los siguientes pasos:

- Ingresar 3 en CodigoTecnol en FLUJOS en sección ANALISIS.

- Seleccionar NO en CodigoTecnol en SENSIBILIDAD en sección ANALISIS.

- Seleccionar SI para SENSIBILIDAD de Crédito en la sección ANALISIS.

- Seleccionar ANALISIS DE SENS/RIESGO en Tipo de Proceso, USAR en Análisis de Sensibilidad e IGNORAR en Análisis de Riesgo en la sección RESOLVER.

- Pulsar RESOLVER.

- Pulsar el botón G en el marco superior izquierdo (para dato CodigoTecnol), con lo que se desplegará un gráfico de VAN versus nivel de endeudamiento.

- Pulsar VALORES para ver los valores de VAN.  
 
Conclusiones:
 
a) La tecnología Nº 3 debiera ser seleccionada, pues arroja un VAN claramente superior a las demás opciones. 

b) Sería conveniente hacer análisis de riesgo, para conocer la probabilidad que este proyecto no arroje un resultado apropiado (ver caso Evaluación de Fabricación de Nuevo Producto para ver el procedimiento que se podría seguir). 

3) Optimización de un Proyecto Inmobiliario: Construcción de Torre de Departamentos

Descripción del caso:
 
Se desea construir un edificio con una planta dada, de hasta 16 pisos de altura, destinado a departamentos (uno por piso). El sitio tiene un valor de UF 33.000.
 
Se desea determinar cuál es la altura óptima y cuál es la mejor opción entre dos calidades de terminaciones: estándar o lujosa, considerando riesgo y retorno del proyecto.
 
La demanda depende de la calidad de los departamentos y se caracteriza mediante probabilidades discretas para cada etapa de construcción del edificio, que son las siguientes: instalación del piloto, construcción, finalización de la construcción y post-construcción. Por ejemplo, se ha estimado que la demanda en la etapa de piloto para calidad estándar de construcción es, en unidades por mes:
 
     0 oficinas por mes:        10%
     1 oficina por mes :        70%
     2 oficinas por mes:        20%
 
Se supone que en las tres primeras etapas la demanda no es independiente (es decir, el mismo valor será utilizado para toda la etapa). En la cuarta etapa (post-construcción) se considerarán valores independientes para cada período.
 
El plazo y el costo de construcción dependen de la altura del edificio y de la calidad. Se utiliza una tabla para definir el costo de construcción según sea el número de pisos del edificio. Y se utiliza otra tabla para definir el costo de las terminaciones por mt2 y el plazo (en meses) para terminar un piso, según sea su calidad.
 
Los factores a considerar en la evaluación del proyecto son, además de los ya expuestos, los siguientes:
 
 - Porcentaje de metros cuadrados útiles.
 - Metros cuadrados útiles por oficina.
 - Número de oficinas por piso (1).
 - Precio de los departamentos, según calidad.
 - Plazo de puesta en marcha de la construcción (2 meses).
 - Valor del terreno.
 - Porcentaje de costos indirectos.
 - Mes de inicio y mes de término de la primera etapa de venta (piloto). La duración de las siguientes tres etapas de venta se calculan de acuerdo a la altura del edificio y calidad de terminación y según la duración de la etapa de finalización de la construcción.  
 - Porcentaje de rebaja final, si no se venden todos los departamentos en 48 meses, para vender las unidades restantes a precio rebajado en el mes 48.
 - Tasa de interés del crédito mediante el cual se financiará la construcción (dejando el sitio como garantía).
 
Los ingresos por venta de departamentos se producirán de la siguiente manera:
 
 - Las ventas realizadas antes de la recepción municipal generarán ingresos por  el 25% del valor de los departamentos en el mes que se haga el trato y por el 75% cuando se obtenga la recepción municipal.
 
 - Los ingresos por ventas realizadas después de la recepción municipal se recibirán en el mismo mes del trato.     
 
Resultados deseados:
 
a) Considerando demandas determinísticas para cada calidad de departamento y etapa del proyecto, se quiere saber cuál es la solución óptima de número de pisos y calidad de construcción. Para ello se calculará el VAN del proyecto, con una tasa de descuento de 1,3% mensual.
 
b) Para la calidad de terminaciones con la cual se obtenga el mejor resultado, se quiere saber cuál es el riesgo del proyecto y cuál es el número óptimo de pisos, considerando demanda probabilística (utilizando el método de Monte Carlo). El riesgo será medido como la probabilidad de no alcanzar un VAN (valor actualizado neto) de UF 25.000 para el proyecto, considerando una tasa de descuento de 1%.
 
c) Determinar la rentabilidad para los inversionistas si la construcción se financia con fondos propios o se financia en parte con un crédito de UF 33.000.
 
Resultados obtenidos:
 
a) Considerando definiciones de demandas para cada calidad de departamento y período del proyecto, las cuatro mejores alternativas de calidad y altura del edificio son las siguientes:
 
                  Calidad            VAN
                     3               26.915
                     3               25.680
                     3               24.126
                     3               22.469
 
La calidad 2 (estándar) arroja resultados muy inferiores a la calidad 3 (lujo).
 
Los resultados se obtienen seleccionando las siguientes opciones en la sección ANALISIS, para SENSIBILIDAD:
 
                  CALIDAD      SI
                  CREDITO     NO
                  PISOS         SI
                  TERRENO     NO
 
A continuación se selecciona Tipo de Proceso ANALISIS DE SENS/RIESGO en la sección RESOLVER, y se elige USAR en Análisis de Sensibilidad e IGNORAR en Análisis de Riesgo, se elige calcular VALOR PRESENTE (de FlujoCaja) y se presiona el botón RESOLVER. Con ello se realiza análisis de sensibilidad automático para CALIDAD (2,3) y PISOS (11 a 16), obteniéndose 12 resultados (los mensajes de advertencia pueden ser ignorados, cerrando la ventana). Presionando después OPTIMIZAR se listan los mejores resultados, de mayor a menor.
 
Con EasyPlanEx se podrían analizar simultáneamente más variables que las de este caso. Por ejemplo, además de CALIDAD y PISOS, podría considerarse TIPO (de departamento) y LOCALIZACION (del sitio) e EasyPlanEx encontraría la mejor opción considerando todas estas variables.
 
Un supuesto importante hecho en este caso es que la superficie de la planta del edificio es constante. Con una modificación menor en el modelo se podría considerar planta variable y porcentaje variable de metros cuadrados útiles, con lo que ésto también se podría tomar en cuenta al optimizar.
 
b) Se obtuvieron los siguientes resultados si los departamentos son de lujo, considerando demanda probabilística (utilizando el método de Monte Carlo).
 
 
              Nº Pisos      Riesgo   Retorno esperado
 
                 16          15,6%         32.166
                 15          17,6%         30.801
                 14          21,2%         29.104
 
La mejor opción es construir, en este caso, 16 pisos. En todo caso, nótese que la diferencia en el resultado si se construyen 15 pisos no es muy grande.
 
Esos resultados se obtienen considerando CALIDAD = 3  en la sección ANALISIS, para FLUJOS. Además, se seleccionan las siguientes opciones en la sección ANALISIS, para SENSIBILIDAD:
 
                  CALIDAD        NO  (se considerará sólo calidad 3 - lujo)
                  CREDITO       NO
                  PISOS           SI
                  TERRENO       NO
 
A continuación se selecciona Tipo de Proceso ANALISIS DE SENS/RIESGO en la sección RESOLVER, se elige USAR en Análisis de Sensibilidad y USAR en Análisis de Riesgo, se ingresa 10000 en valor mínimo, 40000 en valor máximo y 30 en número de intervalos para la tabla de distribución de valores y se ingresa 25000 en CALCULAR PROB. RESULTADO <= VAR. Finalmente, se presiona el botón RESOLVER y con ello se realiza el análisis de riesgo para PISOS 11 a 16. A continuación, haciendo click en NUMPISOS se pueden ver los resultados para cada altura del edificio.
 
La simulación de Monte Carlo se realiza con 500 iteraciones, pero esta cantidad puede ser modificada en la sección PARAMETROS, ya que es conveniente usar un número mayor para obtener más precisión.
 
c) El valor esperado de la rentabilidad para los inversionistas si el proyecto se financia con fondos propios es de 2,4% mensual (32,2% anual). En cambio, si se financia en parte con un crédito de UF 33.000, con interés de 0,7% mensual, que se paga a medida que se realicen las ventas, la rentabilidad sube a 2,7% mensual ( 37,1% anual).
 
Para obtener el primer resultado se ingresa 16 en PISOS y 0 en CREDITO en FLUJOS, en la SECCION ANALISIS, se selecciona Tipo de Proceso ANALISIS DE SENS/RIESGO en la sección RESOLVER, IGNORAR en Análisis de Sensibilidad y USAR en Análisis de Riesgo y se elige T.I.R. de FlujoCaja (hay que ingresar 0 en valor mínimo, 4 en máximo y 20 intervalos para la tabla de distribución de valores). Finalmente, se presiona el botón RESOLVER. Para graficar la distribución de valores de T.I.R. se selecciona GRAFICAR en el menú GRAFICOS.
 
Para obtener el segundo resultado, se hace lo mismo pero ingresando previamente 33.000 en CREDITO en FLUJOS, en la sección ANALISIS. 
 
 
Conclusiones:
 
1. Con respecto al resultado a), la conclusión es realizar las terminaciones en calidad lujosa (tipo 3). Además, se observa que el aumento de VAN, cuando  se incrementar la altura del edificio en un piso, va disminuyendo rápidamente. Hay que tener presente que las estimaciones de demanda son determinísticas (fijas) por lo que un análisis considerando valores probabilísticos es fundamental para conocer el riesgo del proyecto.
 
2. Con respecto al resultado b), conviene construir 16 pisos y el riesgo del proyecto no es muy alto. Sin embargo, esta conclusión depende evidentemente de los datos usados en el modelo. Si los costos de construir en altura fuesen mayores a los definidos en la Tabla de Valores de Construcción según Altura y fuesen diferentes los valores en la Tabla de Costo y Plazo de Terminaciones y distinto el valor del dato PlazoConstrucPiso (0,25 meses por piso), los resultados podrán ser muy diferentes.
 
Con respecto a la precisión de los resultados, sería recomendable utilizar un número mayor de iteraciones, modificando este número en la sección PARAMETROS.   
 
3. Esta caso ilustra la capacidad de análisis de EasyPlanEx al evaluar un proyecto inmobiliario. EasyPlanEx puede resolver problemas mucho más complejos que el expuesto en este caso, que consideren más variables de decisión en forma simultánea, como p.ej. TIPO (de departamento) y LOCALIZACION (del edificio).

4) Proyección de Estados Financieros

Se desea proyectar el balance, resultados y cambio en posición financiera de una empresa XYZ.
Como punto de partida se tiene el siguiente balance para el año 2003:

Activos:

Caja                                10
Cuentas por cobrar            60
Inventario                        80
Activo fijo                       100   

Pasivos:

Cuentas por pagar            30
Deuda de C. Plazo            35
Deuda de L. Plazo            90
Patrimonio                       95

Los parámetros relevantes de la operación, que se requieren para hacer las proyecciones, son los siguientes: margen de explotación (40%), impuesto sobre utilidades (17%), fracción de venta a crédito (50%) y su plazo (2 meses), fracción de compra a crédito (20%) y su plazo (2 meses), nivel de inventarios (2 meses de venta), y tasa de interés de corto (18%) y largo plazo (12%).

Las ventas anuales futuras se estiman en $1.000 (cifras en miles), que se incrementan en $50 por año. El costo fijo de operación es $370 y se mantiene constante. La depreciación es de $3 anual. La deuda de largo plazo se está amortizando a razón de $9 por año. Y la deuda de corto plazo se mantiene constante en $35.

Resultados deseados:

a) Proyectar resultados, balance y cambio en posición financiera para los próximos 10 años y determinar si será necesario financiamiento externo.

b) Si las ventas aumentaran en $200 anual, en vez de $50, analizar el efecto en los resultados y en la liquidez.

Resultados obtenidos:

a) Los resultados muestran una utilidad de $8,22 en 2004, que se incrementa a 165,69 el año 2013. Por otra parte, el saldo en caja es positivo, excepto el año 2004, donde es de -$2,22.

Para obtener nuevamente estos resultados, tras leer el proyecto “Proyección de Estados Financieros” mediante EasyPlanEx, se selecciona el informe “Estado de Resultados Empresa XYZ” en la sección CONTENIDO. Para ver un informe completo (todos sus períodos) se pulsa el botón LISTAR.

b) Si la venta se incrementa en $200 por año en vez de $50, la utilidad neta es de $8,22 el año 2004, incrementándose a $613,89 el año 2013. Por otra parte, el saldo en caja el año 2004 baja a -$7,78.

Para obtener lo anterior,  en FLUJOS, en la sección ANÁLISIS, se ingresa 200 en vez de 50 en Ventas y se pulsa RESOLVER. A continuación se selecciona el informe que se desee ver.

Conclusiones:

a) Si bien la empresa es rentable, presenta un problema de liquidez el año 2004, pues su caja se vuelve negativa. Sería conveniente hacer una proyección mensual para los primeros años, ya que el déficit para un mes en particular de 2004 podría ser mayor que el déficit a fin de año.

b) Si las ventas de la empresa crecen a una tasa mayor ($200 por año en vez de $50), sus utilidades serán mayores, pero su problema de liquidez el año 2004 será mayor (es la llamada “paradoja del crecimiento”).